价差调整是工程结算编审的主要工作之一，价差调整费用是工程结算造价的一个重要组成部分。要做好工程结算的编制与审查，正确处理价差调整问题、合理确定价差调整费用是一项非常重要的工作。笔者试就建立数学模型并通过该模型对价差调整这一问题进行简单的分析和探讨。1 价差和价差调整价差是一定条件下的不同对象或同一对象不同条件下的价格差异。本文讲到的价差是指构成工程直接费要素的人工、材料、机械等同一对象在不同计价阶段之间的价格差异，特别是投标报价或签订合同与工程结算两阶段之间的价格差异。如在进行窗户选择时，铝合金窗和塑钢窗之间的价格差异就是不同对象在选择窗户这一条件下的价差，而塑钢窗在合同制定阶段和工程实施阶段之间的价格差异就是同一对象不同条件下的价格差异。价差调整是由于价差的存在，同时其它条件又成立时产生的费用调整。可以看出，价差是价差调整的必要条件，但却不是充分条件，是否进行价差调整还要根据合同和有关法律、法规及文件而定。工程价款价差调整的方法有很多，如工程造价指数调整法、实际价格调整法、调价文件计算法、调值公式法等都是工程价款价差调整方法。当前国内工程常见的工程价款价差调整方法是调价文件计算法。该方法是发、承包双方根据合同文件及有关法律、法规和文件的规定对工程价款进行的价差调整，其特点就是抽料补差，也就是首先将工程人材机进行用量分析，然后再根据上述的一些依据进行各要素价差分析，计算出各要素价差调整直接费用，再根据有关依据计算出相关其他取费和税金等，进而计算出工程价款价差调整总费用。本文所讨论的价差调整也就是根据该方法进行的价差调整。2 价差调整的数学模型根据以上分析，价差调整费用由价差调整直接工程费和相关的其它税费组成，价差调整直接工程费又是由各个调价对象的价差调整直接工程费求和得出，某个调价对象价差调整直接工程费又等于合理的分析用量和合理的价差之积。据此，笔者试着建立以下数学模型：C=C1+C2C1=∑（△Pm-Nm）；C2=F（C1）其中，C 为工程价款价差调整费用；C1 为价差调整的基本直接费；△Pm为某一调价对象的价差；Nm 为某一调价对象的分析用量；C2 为根据 C1 计算出的其它税费，因 C2 和 C1 或者 C1中的部分费用有一定关系，在此暂把 C2 表述为C1 的函数，计作C2=F（C1）。3 基于上述数学模型的价差调整探讨3.1 关于价差的确定如前所述，本文讲到的价差是指构成工程直接费要素的人工、材料、机械等同一对象在不同计价阶段之间的价格差异，特别是投标报价或签订合同与工程结算两阶段之间的价格差异。工程实施往往都需要很长一段时间，建材市场行情又常常变化不定，可以说构成工程要素的各种人工、材料、机械从签订合同到工程实施期间一般都会有价格变化，即都会有价差。然而是不是有价差就要进行价差调整，调整工程价款呢？当然不是。能否进行价差调整还要依据合同和其他有关文件及法规，所以价差的确定并不是将两个价格简单做减法，而一定要根据有关规定合理计算。当前，比较常见的做法是在合同中就建设单位和施工单位对价格的风险承担范围进行明确。如：施工期间双方确认价格或对应造价信息价格比投标报价时的价格变化幅度在±K 以内的价格不再调整，超出该幅度的，超出部分进行调整。笔者也以此来讨论价差的确定。在此，将某一对象前一个阶段的价格计为 P1，后一个阶段的价格计为 P2，并引入前面的 K（变化幅度）。确定价差的方法如下：（1）首先，计算│（P2－P）1/P1│的值。（2）将上述计算结果与 K 比较，并计算价差：当（｜P2－P）1/P1｜≤K 时，不进行价差调整；当（｜P2－P）1/P1｜＞K 时，进行价差调整。此时又分两种情况。一是当 P2＞P1 时，价差△P=P2-（1＋K）P（1△P＞0，调正差）；二是当 P2＜P1 时，价差△P=P2-（1－K）P（1△P＜0，调负差）。这里有一个关键的问题就是如何确定 P1 和 P2。P1、P2确定的合理与否直接影响价差调整的合理性。当前，常见的一种确定方法是将中标报价中的价格确定为 P1，将施工期双方确认的价格确定为 P2，但是认真分析就会发现这种方法的不合理性。首先，目前的商务评分方法常常是基于投标总价进行打分，这样即使总价合理也无法保证投标报价中的每一项单价、每一种材料价格等都是合理的，或者说是符合招标文件的本质意图的。另外，投标单位一旦中标就可以认为其对该招标范围内的所有工程内容进行了承诺，包括按要求完工的承诺和造价的承诺。为了中标，投标单位在报价时，常常会采取一些降价让利等措施，此时的投标价格更多的是一种承诺，不宜作为将来进行价差调整的依据。最后，为了避免投标单位的不平衡报价，也不应将投标书中的价格作为价差调整的依据。在实际工程结算案例中常常发现投标单位有利用不平衡报价进行投标进而获得额外利润的现象，此举之所以能成功，一个重要原因就是合同中对价差调整中的 P1 和 P2 没有给予明确合理的规定。举例来说，施工单位在投标时估计到工程实施期间建设单位会对某一项材料进行重新指定和认价，施工单位就在投标报价时将此材料价格定得很低，以期在工程价款结算时获得较多的价差调整。在工程结算时，如果把施工单位的投标中该材料的价格确定为 P1，而将工程实施阶段建设单位的认价确定为 P2，那么就恰好满足施工单位投标时的愿望，而建设单位却要承担远超过此项变更所带来收益”的费用增加。这显然是不合理的，要避免这种不合理，就要合理确定 P1 和 P2。笔者认为，价差体现的是一种价格本质意义上的变动，体现的是工程实施期间施工单位和建设单位所应承担的风险和不应遭受的额外损失。它应是投标阶段和施工阶段社会认可的普遍变化，而不应是某一施工单位的个体行为。可以用两个阶段的社会平均价格水平的变化来确定价差。为便于操作，这种社会平均价格可以用当地政府造价管理部门发布的工程造价信息和其他有关部门发布的一些指数信息类数据作为依据来进行确定。例如北京市造价处发布的京造定[2009]7 号文中就明确规定：价格变化幅度应以《北京工程造价信息》中的市场信息价格（以下简称造价信息价格）为依据，造价信息价格中有上、下限的，以下限为准。3.2 关于调价对象用量的确定为了便于分析和讨论，在此暂不考虑工程变更因素对分析用量的影响。关于构成调整价差对象的用量的确定，目前常见的一种方法是按照中标预算或合同预算进行提取分析，得出各对象用量，将此用量作为调整费用的用量。但笔者认为该做法不妥。其原因正如上述关于价差确定的有关叙述中所谈，价差调整费用体现的是对工程造价变化的调整和补充，它的多少直接反映工程造价的变化程度，强调的是超出一定范围的风险或收益不应只由施工方一家承担或享受。这里的超出是站在合同所规定的工程承包范围内的工程内容这个角度上来说的，所以，对应调整价差元素的用量也应是对应合同或工程承包范围的真实用量（合理消耗量），而不是中标预算或合同预算中的分析用量。这样做同样可以避免投标单位利用不平衡报价获取额外利润，也可以避免因某些算量不准而遭受额外损失。举例来说，某工程招标范围中工程内容包括地砖铺设，施工单位的中标预算中地砖工程量为 6000m2。假设工程实施阶段关于该分项工程没有发生变更，在工程结算时需对地砖进行价差调整，每平方米超出价格风险幅度后还要调增 20 元。在计算地砖价差调整费用时，简单地用调增价格乘以中标预算用量得出调整费用的做法（即 20-6000=120000 元）就不正确。正确的做法应该是重新对原招标范围的地砖用量进行核对，将核对用量作为计算价差调整费用用量。如果核对用量是 5000m2，那么价差调整费用就是 20-5000=100000 元；如果核对用量是 7000m2，那么价差调整费用就是 20-7000=140000 元。另外，即使施工单位中标预算漏计该地砖分项预算，也应该按核对用量进行调价。至于地砖铺设的其他要素费用，如果这些要素不产生价差，无论原招标范围用量和中标预算用量差距多大，均不应对这些要素进行费用调整。