板边预弯作为直缝埋弧焊钢管生产线的主要工序之首，对直缝埋弧焊钢管的质量影响很大。其目的是同时完成钢板两边的弯曲变形，使钢板两边的弯曲半径达到或接近所需钢管的半径，从而保证钢管开口区域的几何形状和尺寸精度。早期的直缝埋弧焊钢管生产中没有预弯工艺，至60年代在美国的麦基波特厂部分机组才出现预弯技术，70年代预弯技术在世界范围内得到极大重视和发展[1]。钢板的预弯分辊式预弯和模压式预弯两种。辊式预弯属于早期的预弯工艺，适用于薄钢板，模压式预弯属于后来发展的较先进的预弯技术，可用于厚板的弯曲成型，现今的JCOE和UOE直缝埋弧焊管生产中普遍采用模压式预弯技术。该工艺可得到十分理想的板边形状，有效防止成型后的管筒呈尖嘴“桃形”和扩径时开裂[2]。本文利用MSC.MARC软件的回弹计算技术，对模压式预弯工艺进行数值模拟，合理选择模具形状、预弯卷角、预弯长度等，从而保证直缝埋弧焊接钢管的预弯质量。

　　1 模压式预弯工艺方案

　　模压式预弯，是采用两套模具同时对钢板的两边进行加压从而使钢板弯曲得到所需弧度。操作步骤为：根据钢板宽度调整模具位置，钢板放置入上下模间，上模固定，两压力机下模同时上顶进行折弯，待两下模下降、钢板送入又一步长后，重复以上过程直至钢板两边同时完成预弯。

　　由于模具的对称性，故选取一边详细分析模具形状。上模和下模均采用优化的渐开线形状，而非简单的标准圆的一段。因为越靠近板边处曲率变化越大，回弹量也相应增大。为了最终得到标准的圆管，模具的弧线从左到右必须有个半径渐渐增大的趋势，A点即为渐开线终点。其中下模的基圆半径比上模大，上模的曲率半径比下模大。钢板从A点开始逐渐变形，变形处的曲率半径减小，力臂逐渐缩短，机器的压制力逐渐增大。当力臂减小到一倍板厚(即到达C点)时，变形结束。此时，压制力最大，预弯宽度为B，预弯角度为α。

　　2 数值模拟

　　为了便于对板料弯曲过程中的应力应变以及对回弹前后应力的变化进行分析，利用MSC.MARC软件对预弯变形进行精确模拟。

　　2.1 模拟参数设置

　　采用简化的上模和下模。材料选择第一代管线系列钢X52级(相当于日本TS52K钢)，其力学性能参数如。

　　2.2 网格划分要点

　　由模具特点和金属流动规律可知，钢板由右至左变形程度是逐渐增大的，为了模拟结果的精确，因此网格划分中设置u方向的偏转系数(-0.2)，使得网格由右至左逐渐由疏至密。另外，由于此变形属于大变形，网格到后来变形严重，初始预定的网格划分很难适应在不同时间点上变量的空间分布变化，为了以合理的计算成本获得精度较高的分析结果，采用网格自适应有效的加密接触区网格。

　　2.3 应力分析

　　上述变形过程中，横截面上不受剪力和弯矩，在纵截面上受始终垂直于中性层的弯矩作用，属于纯弯曲梁变形。随着变形的进行，以纵向中性层为分界，上部纵向纤维缩短，下部纵向纤维伸长。在应力上表现为上部受压应力，数值呈负值;下部受拉应力，数值呈正值，所示。当下模上行到最高点时，机器压制力达到最大值，等效应力也达到最大，其分布从右至左逐渐增大，下模撤回后，板料回弹同时伴随应力释放，板料自由端回弹最大，应力几乎释放到零。

　　3 模拟结果分析

　　3.1 预弯卷角

　　预弯卷角α直观反映了板边处的弧度形状，直接影响预弯质量。角度过小时，钢板边缘部位的平直段过长，导致成型后的管筒呈尖嘴“桃形”，给后序预焊合缝带来麻烦，易引起错边或焊接烧穿。角度太大时，要大大增加预弯力降低机器效率，特别是在设备接近能力极限规格的钢板时会造成板边质量不稳定。因此在生产中，一般选取在22～40之间。

　　材料一定的状态下，预弯卷角受预弯宽度和下模上行高度的影响。预弯宽度一定时，下模上行高度较高，预弯卷角则较小;下模上行高度较低，则卷角较大。下模上行高度一定时，预弯卷角随预弯宽度的增大而增大、随预弯宽度的减小而减小。

　　3.2 预弯宽度

　　预弯宽度B取决于钢管直径、板料厚度和材料性能。由于回弹后的板边处曲率半径应与钢管半径大致相当，因此预弯宽度应与模具形状相对应。

　　3.3 弯曲回弹

　　3.3.1 弯曲回弹理论

　　板料弯曲变形时都会发生一定的回弹，影响回弹的因素很多，单纯理论分析并不可靠，因此现在多采用有限元方法计算分析回弹问题。以前的回弹公式都是基于全塑性弯曲的假设导出，带来很大误差。为了减小误差，现采用一种更符合实际的理论模型，如图6。靠近中性层区域属于纯弹性应变状态，应力随厚度呈线形分布，这一区域外属于弹塑性变形区，在应力超过屈服应力后，应力随应变呈非线形关系[3]。

　　在此理论模型上，获得弯曲回弹公式式中;

　　;

　　可以看出，回弹前的半径R是材料性能(力学和几何参数)m以及回弹后所需目标半径R'的函数。

　　3.3.2 正交试验

　　对3个设计变量分3个水平进行正交试验，要进行9组试验才能满足要求，故选取L9(34)列表方案，每组方案均利用MSC.MARC软件完成有限元模拟，并计算出目标函数值。

　　目标钢管的半径是300mm，根据上面弯曲回弹公式计算回弹前的半径为R=263.4mm，上模基圆半径一般取整值，因此取Rp的三个水平值为260mm、265mm、270mm。半径300mm的钢管的板坯宽度是1885mm，预弯完成后的JCOE折弯预计使用15道次折弯，因此选取预弯宽度的三个水平值为210mm、215mm、220mm。根据材料X52，查表得到板料厚度分别可取9.5mm、10.3mm和11.1mm。

　　回弹量表征方式见图7，取到O点距离为定值(本文选取200mm)的P点，回弹前曲线挠度为H1，回弹后曲线挠度为H2，用前后挠度差ΔH表示回弹量。

　　观察表3的9组正交试验结果并进行计算(为了方便以下分析，用A指代上模基圆半径，B指代预弯宽度，C指代板料厚度)，理论上计算出最优方案为A1B2C3，也就是各因素平均回弹量最小的水平组合的方案。计算出各因素极差分别为RA=0.671，RB=0.845，RC =1.136;表明C因素对回弹量影响程度最大，B因素次之，A因素对回弹量影响最小。

　　进一步可以画出A，B，C三个因素对回弹量影响的趋势图。从图中看出，回弹量随着板料厚度的增大显著减小。对于上模基圆半径，回弹量随其增大而增大，达到最大值后逐渐减小。对于预弯宽度，同上模基圆半径相反，先减小后增大。

　　4 结论

　　(1)详细分析了模压式预弯过程，利用MSC.MARC的回弹计算功能，建立合理的模型，对其进行数值模拟。弯曲变形回弹后，各处应力都有释放，其中板边处应力释放最大。

　　(2)研究了模具形状、预弯卷角、预弯宽度等因素对最终成型半径的影响。重点解析预弯回弹，以弯曲回弹逆解公式为基础，设计正交试验，从试验结果可以看出，板料厚度对回弹影响最大，预弯宽度次之，上模基圆半径再次。对于半径300mm的钢管，选取上模基圆半径260mm、预弯宽度215mm、板料厚度11.1mm，预弯回弹量最小。