问题的由来 镦粗和拔长是自由锻造最基本的工序，各种锻件中的绝大部分都是以拔长工序为主完成最终成形的。 将圆形截面的坯料拔长锻或矩形截面的长条类锻件也是自由锻造中的常见工序，如何根据锻件最终要求的矩形截面尺寸来选择拔长初始坯料直径是至关重要的工程实际问题。 如果原料直径选择偏小，可能导致最终锻出的矩形截面尺寸达不到要求，这样一来，在无法采取镦粗修复的情况下就要全面报废；如原料直径选择过大，又可能会把本该一火锻成的锻件需经多次加热、锻造才能完成，势必造成极大的资源浪费，使生产成本提高。 长期以来，这个问题一直困扰着在锻压生产一线工作的工程技术人员。在2005年的5月间，一位从金属塑性成形专业（即锻压专业）大学本科毕业後已经工作了10 年的某锻造厂厂长仍亲自来和本文作者探讨此类问题，并为在校所学锻造成形理论的苍白无力而慨叹。 计算公式的研讨历史 为了根据锻件矩形截面的几何尺寸（B、H）求得拔长初始坯料直径（D）的计算公式，首先应该研究圆形截面坯料在平砧间拔长过程中的变形规律，很多前辈学者都为此付出了努力。 理论研究表明，影响拔长锻造展宽的因素很多，完全可以基於经典的数学和力学理论，导出具有一定通用性的、可以定量使用的截面变换计算公式是很困难的，因而，为了满足解决工程实际问题的需要，仍然不得不使用经验公式。 近30年来，在我国几种有影响的专业技术期刊上，发表过很多介绍有关经验公式的文章。在此不再一一列举，下文将先来分析这些公式的使用效果如何。
