1 引言

现代斜拉桥自20世纪60年代传入我国后蓬勃发展，并在90年代后出现了新的发展高潮，跨径日益增大，与此同时，斜拉桥的理论方法和实践得到了迅速发展，在进入21世纪以来，斜拉桥在我国更是得到了大量地建造。对于此类大跨结构，风、地震、波浪等复杂环境下的结构反应往往成为问题的关键，有时甚至控制着结构的设计。众所周知，结构动力反应与其自振特性密切相关，因此有必要对结构的振型与频率进行研究，以便正确把握其在动力作用下的反应。

2 工程概况及有限元模型

本文针对某双塔双索面斜拉桥（设计方案），借助midas Civil软件建立了全桥空间有限元分析模型，如图1所示。该桥全长840m，跨径布置为190m+460m+190m，桥面宽26m，主梁为实体双主梁截面，采用矩形肋梁。横梁间距为4m，厚度为0.25m。桥塔在顺桥向呈单柱型，在横桥向呈梯形，塔高145.3m，采用箱形薄壁断面。塔、梁固结，在桥墩上设置限位支座。该桥跨径为190m+460m+190m，采用主梁、桥塔、桥墩三者互为固结的刚构体系，索距8m，采用扇形索面，全桥共230根斜拉索。根据全桥结构的总体布置和构造特点，加劲梁采用双主梁模式，加劲梁、横梁、桥塔和桥墩采用梁单元模拟，拉索采用桁架单元模拟，横隔板、桥面铺装等附加质量采用节点质量来模拟。

3 结构动力特性分析

忽略阻尼的影响，结构自由振动的运动方程可表示为

（1）

对应的特征方程为

det([K]- ω2[M])={0}（2）

其中，[M]、[K]分别为结构体系的质量和刚度矩阵，{u(t)}、 分别为体系各节点的位移向量和加速度向量，ω为圆频率。在考虑结构初始平衡状态的基础上，采用Lanczos法对（2）式进行求解，可得结构各阶自振频率和振型向量。表1给出了结构前15阶振型频率和振型特征，各阶振型图如图2所示。

从分析结果可以看出，结构前9阶振型主要为表现为主梁的竖向和横向弯曲，而没有出现桥塔的弯曲振型，说明了主梁较柔的特点而桥塔具有较大的弯曲刚度；第5阶为主梁的一阶扭转振型，表明主梁抗扭刚度较小，这也与该桥采用竖向索面布置有关。在第10阶振型之后，陆续出现了桥塔的弯曲振型，其中以上塔柱的侧弯较早，个别振型还伴随着主梁的弯曲，说明在地震作用下当高阶振型被激起时，将可能出现桥塔与主梁的耦合振动。

4 结论

本文针对某双塔双索面斜拉桥，基于midas Civil有限元程序对结构建立空间有限元模型，在考虑初始恒载影响的基础上对结构的动力特性进行了分析，结论如下：

（1）结构的基频为0.4711Hz，大于一般的梁桥，说明该桥的整体刚度较小，表现出了良好的柔性；

（2）主梁竖向弯曲振型出现较早，而桥塔的弯曲振型则出现较晚，并且在较高的阵型中主梁的竖弯伴随着桥塔的纵向弯曲，在地震作用下当此类振型被激起时，将会出现桥塔与主梁的耦合振动，使结构的受力状态变得更为复杂；

（3）主梁的扭转振型出现相对较早，说明采用的桥面较宽的实体双肋梁截面的抗扭刚度不太理想，应考虑采用抗扭性能更好的截面；

（4）主塔的横向弯曲振型出现的较晚，说明主塔横向刚度足够大，但上塔柱的侧向刚度则应予以相应地提高；

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