震害调查表明，强地震动作用下，除倒塌或局部倒塌外，钢筋混凝土框架结构构件层面上的震损以框架柱或梁柱节点震损最为普遍。而由于地震作用使钢筋混凝土柱进入非线性阶段，结构震损集中表现为不可恢复的弹塑性变形，即钢筋混凝土柱的宏观震损主要表现为整体层面上的残余变形(永久变形)，而钢筋混凝土柱的侧向残余变形对于震损结构的可加固性的判断及加固方法的采用尤为重要。因此，为满足震后工程结构应急评估与处理的需要，确保强震中受损后的钢筋混凝土柱在后续频繁余震过程中的安全，满足使其能够尽快恢复使用功能，须对钢筋混凝土柱的震致残余变形进行定性和量化相结合的分析，钢筋混凝土柱的震致残余变形量化描述，将为震后结构安全性评定与工程结构抗震加固提供理论依据。

1分析模型及其验证

(1)分析模型。选取了混凝土悬臂柱为研究对象，采用有限元软件OpenSees建立了模型，沿高度划分为4个单元、5个结点。混凝土应力－应变关系为如图1所示单轴的Concrete02Material模型。采用的受力纵筋本构关系模型为Steel02Material模型，骨架曲线和滞回模型分别如图2、图3所示。在静力非线性分析时，采用了按位移控制的分级加载方式，而在动力非线性分析时，在静力分析的基础上增加了结构的阻尼。［4－5］非线性分析结束后需进行数据后处理，对于静力非线性分析，利用Ｒecorder模块输出了结构构件在各个时刻的结点位移、单元杆端力，得到其力和位移的滞回曲线;对于动力非线性分析，利用Ｒecorder模块输出结构构件的非线性位移时程，并获得其残余变形。(2)模型验证。分析研究对象为文献［5］试件，试验滞回曲线［6－10］与模拟滞回曲线对比可知，计算所得柱顶点位移，与试验得到的基本一致。由于计算分析中难以考虑钢筋和混凝土间的粘结滑移等，导致在非线性分析中得到的刚度比试验得到的刚度大。位移相同的条件下，模拟的滞回曲线中水平荷载较试验值偏高。模拟滞回曲线较为饱满，而试验滞回曲线呈“梭形”，模拟柱耗能性能较试验柱高。

2扩参数分析

考虑到混凝土强度等级、剪跨比和纵筋配筋率不同水平将对对柱抗震性能的影响，尤其是考察不同参数水平条件下柱残余变形，开展了扩大参数分析。(1)混凝土强度影响。在轴压比、剪跨比及纵筋配置与试验柱Zb系列相同的条件下，分别取混凝土强度等级为C25、C30、C35和C40进行模拟分析。低周反复荷载作用下的滞回曲线如图4所示，可知在弹性阶段，屈服前，柱在不同混凝土强度下的滞回曲线基本一致，说明弹性阶段混凝土强度变化对其强度和位移影响都不大;进入弹塑性阶段，峰值荷载及其对应的位移值随混凝土强度的增大而增大;四种混凝土强度试件的极限荷载基本持平，柱的极限侧移随混凝土强度增大而增大，体现了混凝土强度对柱延性的影响。显然，试件的极限承载力、刚度和延性都随混凝土强度增大而有一定提高。(2)剪跨比影响。分析时，按模型柱zb1、zb2、zb3轴压比、混凝土强度等级和配筋不变，仅改变剪跨比，所用的剪跨比取值见表1。模型柱zb3的低周往复加载分析结果见图5。结合其余3个模型柱的试验结果可知，当位移相差不大时，柱的峰值荷载相差很大，剪跨比增大，峰值荷载下降。剪跨比较小时，出现了捏缩效应。(3)纵筋配筋率影响。按模型柱zb1、zb2、zb3轴压比、混凝土强度等级和剪跨比不变，仅改变纵筋配，如表2所示。低周往复加载模型柱zb3的分析结果如图6所示。结合其余3个模型柱的试验结果可知，当位移相差不大时，柱的峰值荷载相差较大，配筋减小，峰值荷载下降。(4)轴压比影响。按模型柱zb1、zb2、zb3轴压比、混凝土强度等级和剪跨比不变，仅改变轴压比，如表3所示。低周往复加载模型柱zb3的分析结果见图7。结合其余3个模型柱试验结果可知，位移相同情况下，峰值荷载相差不大，且滞回捏缩效应不明显。由上述计算可知，混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比、轴压比四个参数中，混凝土强度等级对残余变形影响最小，其次影响为纵筋配筋率和轴压比，剪跨比影响最大，其他条件相同时，残余变形随剪跨比增大而减小。

3非线性动力时程反应

按1中的有限元模型和材料本构等，针对实型悬臂柱为分析对象非线性动力时程反应分析，研究获得其地震动作用下的残余变形。选择对悬臂柱分析，主要是为模拟单自由度混凝土结构的震致残余变形情况，其模拟对象可为桥墩等或单跨框架结构。(1)基本参数。选用混凝土柱截面及配筋如图8所示，混凝土强度等级分别按4个水平:C40、C45、C50、C55;纵筋为HＲB335级钢筋，箍筋为HPB235级钢筋，以模拟按既有标准的混凝土柱。输入的地震动为Emeryville波，持续时间为20s，方向定义向右为正，向左为负，如图9所示。(2)混凝土强度的影响。图9中的峰值位移为－34.969mm，而残余位移为－0.596mm。设残余位移比为相对残余位移(残余变形值)与结构所达到相对峰值位移(该层的绝对峰值位移与该时刻下层位移的差值)的比值的绝对值来表示。

(1)以轴压比、剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率主要参数，分析了低周往复荷载下钢筋混凝土柱的其变形能力、承载力、刚度衰减及滞回性能等，计算结果与试验结果吻合较好，验证了采用非线性方法分析结构构件震致残余变形的可行性。(2)分析了在Emeryvile波输入条件下，不同剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率条件下钢筋混凝土柱的地震响应，获得了相关参数对钢筋混凝土悬臂柱的震致残余变形和残余位移比的影响。