聚类分析是数理统计中的一种多元分析方法，即用数学方法定量地确定样品的亲疏关系，从而客观地分型划类。依据地表监测点变形的序列特征对其进行聚类分析，可以定量与定性地分析边坡变形的程度和滑坡危险区域，从而为边坡的重点监测和稳定性分析提供依据。

1基于监测点聚类分析的边坡危险区域识别

1.1聚类分析原理根据监测线上各监测点的变形特征，可以将监测点分为危险点和安全点。监测点分类原则是，若该监测点变形序列为趋势序列则称该点为危险监测点;若该监测点变形序列为平稳序列，则称该点为安全监测点。因此判断监测点变形序列是否为平稳序列是监测点分类的关键。文献［1～5］中平稳序列或趋势序列的判断一般采用以下两种方法:(1)利用序列图进行判断将所得的样本序列数据绘成序列图，如果各观测点的观测值不是在水平直线的上、下波动，而是表现为一种向上或向下的趋势，则可认为该边坡监测数据样本是具有一定趋势的序列，即边坡变形的发展具有某种趋势。(2)利用样本自相关函数γ^k进行平稳性判断，其计算式为:式中:xt是变形样本序列;k是延迟点。由样本序列资料算出样本自相关函数γ^k，如果k增大时，γ^k迅速衰减，则认为该边坡变形序列是平稳的;如果k增大时，γ^k衰减缓慢，则该边坡变形序列就是非平稳的。

1.2实例分析(1)矿区工程概况小龙潭矿务局是云南省的重要能源基地，主要为滇南地区火力发电厂、化肥、水泥等企业及居民供煤。小龙潭矿田是云南省探明并已开发的最大褐煤矿区，矿区为一南北长7km，东西宽2～3km的椭圆形盆地，面积约17km2，勘探地质储量1099.59Mt。其中布沼坝露天矿原生产能力4.8Mt/a，根据云南省发展规划要求其生产能力达到12Mt/a，因此，需要加速矿山采掘推进速度，由此也诱发了边坡的剧烈变形问题。

小龙潭煤田是新第三纪小龙潭煤系地层构成的一北东向山间向斜盆地。向斜长轴方向为北东—西南，全长约5km;短轴方向为北西—南东，宽约2.43km，受向斜构造的影响，西帮边坡岩层形成了倒转，下部为粘土岩，上部为碎裂灰岩体，由此对边坡稳定产生了非常不利的影响。区内有三条较大的断层F2、F3、F4，形成了煤田的东、西、南侧的自然边界。(2)阈值确定本文设边坡水平位移累计值不超过30mm的变形序列为平稳序列。下面以布沼坝露天矿边坡水平位移分析为例，边坡地表位移从2005年3月开始进行变形观测，每月对监测点观测一次，截至2008年7月已获得了40期观测数据。若边坡水平位移累计值不超过30mm，说明监测点所处边坡位置是比较稳定的。(3)边坡地表监测点聚类实例预测与分析布沼坝露天矿西帮边坡共布设13条监测线、51个监测点，按照前述方法进行聚类分析。图1是jn2-1监测点的水平位移序列及其自相关函数，从水平位移图上看，该序列是趋势序列，即位移曲线随时间呈递增趋势;从自相关函数图上看，该点边坡的水平位移序列也是趋势序列。图2是jw350-2监测点的水平位移序列及其自相关函数，从水平位移图上看，该点边坡的水平位移序列是平稳序列，即位移曲线在某水平线的上下震荡;从自相关函数图上判断，该点水平位移序列也是平稳序列。应用相同方法，对边坡51个监测点的水平位移变形序列的变形特性进行了分析，得到聚类结果:jn2-1、jn2-2、……、jn7-3、jw342-2、jw342-3、……、jw350-1共33个监测点的水平位移序列是趋势序列，这些序列对应的监测点为危险点，表明该区域的边坡变形比较大，属于危险变形区域;其余8个监测点的水平位移序列为平稳序列，对应的监测点为安全点，表明该区域的边坡变形相对比较小，属于相对安全区域。

从边坡变形危险点的空间分布位置来看［6～9］，这些点彼此相邻，构成一个完整的边坡危险变形区域，基本位于该边坡的西北角地区;从地形地势分布来看，该危险变形区位于两个山脊之间的沟谷地带，雨季期间汇水量大，再加上上部防洪体系不好，导致雨水对下部岩体的浸泡，且该区域的下部岩体为粘土岩，在雨水浸泡下强度降低较大，由此导致了边坡变形量比较大。依据监测数据的聚类分析结果和对地层分布及地形地势分布特征的综合分析，可以判定该区域是滑坡体的潜在危险范围，称为边坡危险区，对该区域边坡应该重点监测，提前预防滑坡的发生。

通过区划，本工程西帮边坡的危险区域分布如图3所示，图中实线所围的边坡区域是基于变形序列趋势特性确定的危险区范围。根据上述方法就可以确定潜在的危险区和相对安全区，从而为边坡的重点监测和滑坡防治提供科学依据。

2结论

依据聚类分析方法，通过对布沼坝露天边坡地表监测点的变形分析，可以得出如下结论。(1)随着坡角的增大，边坡危险区域位移量伴随着影响因素强度的增大而增大。如雨季，边坡变形出现急剧加速，说明边坡岩体变形与降雨强度直接相关。(2)通过聚类分析，结合边坡工程地质特点，确定本边坡的西北角是个潜在滑坡体，这与实际变形状况基本一致。(3)由累计水平位移矢量图和变形等值线显示，危险区域的水平变形值较大，靠近西北角区域下部边坡变形值最大。说明影响边坡变形的主要因素与边坡软弱层及含水量直接相关，符合露天矿开挖引起的岩体移动的一般规律。